관내 혼합(Mixing Pipe) 시뮬레이션 예제 openfoam - baram

원본 예제

https://baramcfd.org/tutorials/tutorial-baramflow/mixing-pipe/

 

솔버 

buoyantSimpleNFoam

마하수 0.3 이하의 저속 유동에서는 밀도 변화가 거의 없음

모델(Models)

Standard k−epsilon

산업 표준 모델로 파이프 내부 유동처럼 벽면 박리가 심하지 않은 흐름에서 수렴성이 가장 좋고 계산 비용이 저렴

 

경계 조건 (Boundary Conditions)

난류 강도(Turbulence Intensity) 1%: 유입되는 공기가 매우 잔잔한 상태(Low turbulence)임을 의미합니다. 보통 1% 미만은 외부 유동, 1~5%는 일반적인 배관 유동, 10% 이상은 복잡한 기계 후류로 간주.

-- 점도 비율(Viscosity Ratio) 10: 내부 유동(Internal Flow)에서 입구 조건을 모를 때 사용하는 가장 일반적인 경험적 추천값

-- Outlet (출구) - 압력 0 Pa: 대기로 방출되는 조건이라면 대기압과의 차이가 0이므로 0 Pa로 설정

 

 수치해석 기법 (Numerical Methods)

-- SIMPLEC vs SIMPLE

특징	SIMPLE (Original)	SIMPLEC (Consistent)
압력 완화 계수 ($\alpha_p$)	0.3 ~ 0.4 (낮게 설정 필수)	1.0 (완화 없이 바로 반영 가능)
속도 완화 계수 ($\alpha_U$)	0.7	0.9 ~ 1.0 (거의 완화 안 해도 됨)
수렴 속도	느림 (보정을 찔끔찔끔 하므로)	빠름 (한 번에 팍팍 보정하므로)
계산 비용 (1 Iteration)	아주 약간 더 저렴함	이웃 항 계산으로 미세하게 더 듦 (무시 가능)
안정성 (Robustness)	매우 복잡하거나 격자가 나쁜 문제에서 오히려 더 잘 버틸 때가 있음 ("둔감"해서)	격자가 좋으면 훨씬 빠르지만, 격자가 엉망이면 튈 수 있음

 

-- 완화계수 (Relaxation Factors) 0.9: 일반 SIMPLE은 압력 0.3, 속도 0.7 정도로 낮게 잡아야 발산하지 않지만, SIMPLEC는 수치적으로 안정적이므로 0.9 ~ 1.0까지 높여서 한 번의 반복(iteration)에 해를 많이 업데이트 가능 -> 시간단축

-- 이산화 기법 (Discretization): 

배경 (1차 vs 2차):

1차 상류 기법 (First Order Upwind): 현재 셀의 값만 사용하여 계산이 매우 안정적이지만, 결과가 흐릿하게 뭉개지는 현상(Numerical Diffusion)이 심각함. 두 유체가 만나는 경계면이 또렷하지 않고 마치 이미 섞인 것처럼 계산되어 버립

2차 상류 기법 (Second Order Upwind): 현재 셀의 값뿐만 아니라 **기울기(Gradient)**까지 고려하여 면(Face)에서의 값을 예측(Taylor 급수 2차항까지 사용).

선택 이유: 혼합 정확도:이 예제는 파이프 내 '혼합(Mixing)'을 보는 것이 주 목적입니다. 1차 기법을 쓰면 수치적 오차 때문에 섞이는 건지, 진짜 유체 역학적으로 섞이는 건지 구분이 안 됩니다. 따라서 계산이 조금 불안정해지더라도(수렴이 어렵더라도) 정확한 혼합 양상을 보기 위해 2차 기법을 필수로 사용해야 합니다.

 

-- 압력 모니터링 위치는 해석의 수렴 여부를 가장 보수적(엄격)으로 판단할 수 있는 곳이나 물리적으로 중요한 현상이 일어나는 곳을 선정해야 함

-- 완화계수 (Under-Relaxation Factors) : 왜 모두 0.9인가?

보통 SIMPLE 알고리즘에서는 압력 0.3, 속도 0.7을 권장합니다. 하지만 이 예제에서 0.9라는 높은 값(High value)을 쓸 수 있는 이유는 알고리즘이 SIMPLEC이기 때문

-- 난류값 : 난류 모델 수식 분모에 들어가는 경우가 많아 반드시 0이 아닌 양수값을 줘야 함